Eurekole
/Mathématiques · Sixième/Tableaux et graphiques

Chapitre 8 · Données

Tableaux et graphiques

Lire et compléter des tableaux, lire des diagrammes et des courbes d'un œil critique.

Le cours · 10 notionsExercices · 12

Sommaire

Le coursLe tableau à double entréeLire un diagramme en barresLe diagramme circulaireLire une courbeConstruire un tableau à partir de donnéesFiltrer un tableau pour faire un choixLes exercices

Le cours

Un collégien et sa mère comparent des forfaits de téléphone sur une tablette.

À quoi ça sert ?

Choisir un forfait, suivre son budget

Quel forfait de téléphone te suffit vraiment ? Un tableau range les offres côte à côte : on lit, on compare, on décide. Un diagramme en barres montre d'un coup d'œil la consommation d'électricité mois après mois, et ton carnet de notes dit quelle note viser au prochain contrôle. Savoir lire des données, c'est ne pas se laisser piéger par une promotion ou un graphique trompeur.

Pour organiser des données (résultats d'un sondage, relevés de températures…), on utilise des tableaux et des graphiques : diagramme en barres, diagramme circulaire, courbe. Avant de lire un graphique, on lit toujours son titre, ce que représente chaque axe et l'unité.

À retenir

Le tableau à double entrée

Chaque case se lit à l'intersection d'une ligne et d'une colonne. La ligne et la colonne « Total » additionnent les autres cases : il suffit qu'il manque une seule case sur une ligne pour la retrouver par une soustraction.

ExternesDemi-pens.Total
Filles5914
Garçons4812
Total91726

Si la case colorée manquait : 12 − 4 = 8 (ligne Garçons) ou 17 − 9 = 8 (colonne).

À retenir

Lire un diagramme en barres

0246810FootDanseJudoBasket

La hauteur de chaque barre se lit sur l'axe vertical. Ici, les graduations vont de 2 en 2 : la barre « Danse » s'arrête au milieu entre 4 et 6, elle vaut 5. En tout, 8 + 5 + 3 + 6 = 22 élèves ont répondu.

À retenir

Le diagramme circulaire

Chaque secteur est proportionnel à l'effectif qu'il représente. Un demi-disque représente la moitié, un quart de disque (un angle droit) le quart. Si 40 élèves ont répondu et qu'un secteur couvre un quart du disque, il représente 40 ÷ 4 = 10 élèves.

À retenir

Lire une courbe

Un graphique comme une courbe de températures se lit avec ses deux axes : l'axe horizontal donne l'heure, l'axe vertical la température. On part d'une heure, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit la valeur sur l'axe vertical. Une hausse entre deux relevés se calcule par une soustraction.

Exemple

Du graphique au pourcentage

Un diagramme en barres montre 9 réponses « foot », 6 « basket », 7 « danse » et 3 « judo ». Quel pourcentage a choisi le basket ? L'effectif total n'est pas écrit : on additionne les barres, 9 + 6 + 7 + 3 = 25. Le basket représente 6 élèves sur 25, soit 6/25 = 24/100 = 24 %.

À retenir

Construire un tableau à partir de données

  • On repère d'abord les grandeurs en jeu (l'heure, la température, l'humidité…) : une colonne par grandeur, avec un titre et son unité : Température (°C).
  • Une ligne par observation, rangées dans un ordre logique (par heure, par jour), même si le texte les donne dans le désordre.
  • Pour une enquête, on dépouille les réponses : on compte chaque réponse une seule fois, puis on vérifie que le total des effectifs est égal au nombre de personnes interrogées.

À retenir

Filtrer un tableau pour faire un choix

Pour choisir un covoiturage « qui arrive avant 14 h, le moins cher possible », on procède en deux temps. On filtre : on écarte toutes les lignes qui ne respectent pas le critère. Puis on compare seulement les lignes restantes. Le trajet le moins cher du tableau n'est pas forcément le bon : s'il arrive à 15 h, il est éliminé dès la première étape. Pour trier, on range les lignes dans l'ordre croissant ou décroissant d'une colonne, après avoir tout écrit dans la même unité.

Attention

Un graphique peut tromper : si l'axe vertical commence à 100 au lieu de 0, une barre deux fois plus haute ne veut pas dire deux fois plus. Lis toujours les valeurs sur l'axe, jamais seulement la taille des barres, et vérifie de combien en combien vont les graduations.

Les exercices

  1. Niveau 1 · Découverte

    Les bases, pas à pas.
    Lire un tableauUne case, une ligne, les totaux.
    Pas encore joué
    Lire un diagrammeHauteur d'une barre, la plus grande, un écart.
    Pas encore joué
    Dans la vraie vieForfait, dépenses, électricité, notes : lire la bonne case.
    Pas encore joué
    Construire un tableauDépouiller une enquête, consigner des mesures, filtrer.
    Pas encore joué
  2. Niveau 2 · Entraînement

    Les pièges classiques.
    Les cases manquantesRetrouver une case grâce aux totaux, en une ou deux étapes.
    Pas encore joué
    Graphiques trompeursAxe qui ne part pas de 0, graduations de 10, secteurs.
    Pas encore joué
    Croiser les donnéesPour aller plus loinCase cachée, économie sur un an, moyenne.
    Pas encore joué
    Filtrer et trierRelevé dans le désordre, le moins cher qui ne convient pas.
    Pas encore joué
  3. Niveau 3 · Expert

    Pour aller plus loin.
    Construis le tableauUn énoncé en phrases, une donnée inutile, trois calculs.
    Pas encore joué
    Analyse critiquePourcentage, barre effacée, disque en douzièmes, plus forte hausse.
    Pas encore joué
    Décider avec les chiffresPour aller plus loinPiège de la promo, plus forte baisse, note à viser.
    Pas encore joué
    Plusieurs critèresCovoiturage, forfaits sur un an, durées en deux unités.
    Pas encore joué